Dilatação

 

Lista de exercícios sobre dilatação térmica

 

1 - Como podemos explicar a dilatação dos corpos ao serem aquecidos ?

2 - Responda os itens abaixo:

a)       Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação linear de um sólido.  Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão.

b)       Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação superficial de um corpo.  Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão. 

c)      Escreva a expressão matemática que nos permite calcular a dilatação volumétrica de um corpo.  Explique o significado de cada um dos símbolos que aparecem nesta expressão.  

 

3 - Que fatores influenciam na dilatação que um corpo irá sofrer ?

 

4 - Conhecendo-se o coeficiente de dilatação linear de um sólido como procedemos para determinar o seu coeficiente de dilatação superficial e volumétrico ?

 

5 - Duas barras, A e B, de mesmo comprimento inicial, sofrem a mesma elevação de temperatura.  As dilatações destas barras poderão ser diferentes ?  Explique.

 

6 - Duas barras, A e B, de mesmo material, sofrem a mesma elevação de temperatura.  As dilatações destas barras poderão ser diferentes ?  Explique.

 

7 - O coeficiente de dilatação superficial do ferro é 24 x 10-6 ºC-1.  Calcule o seu coeficiente de dilatação volumétrica.

 

8 - Uma lâmina bimetálica é construída soldando-se uma lâmina de cobre de coeficiente de dilatação linear 17 x 10-6 ºC-1 a uma de zinco, cujo coeficiente de dilatação linear é 25 x 10-6 ºC-1.  Na temperatura ambiente (25ºC) a lâmina está reta e na horizontal, como mostra a figura ao lado.  Explique o que acontece com a lâmina quando a temperatura aumentar para 60ºC e depois explique o que acontece quando a temperatura baixar para 8ºC.

9 - Um fio metálico tem comprimento de 100m, a 0ºC.  Sabendo que este fio é constituído por um material com coeficiente de dilatação térmica linear 17 x 10-6 ºC-1, determine:

 

 

 

a)       A variação no comprimento do fio quando este é aquecido até 10ºC.

b)       O comprimento final do fio na temperatura de 10ºC.

 

10 - Uma placa retangular mede 10cm por 20cm à temperatura de 0ºC.  O coeficiente de dilatação linear do material que constitui a placa vale 20 x 10-6 ºC-1.  Determine:

a)       A área da placa a 0ºC;

b)       A variação da área da placa quando a temperatura sobe para 50ºC;

c)       A área da chapa à temperatura de 50ºC;

d)       A porcentagem de aumento na área da chapa.

 

11 - Uma esfera de madeira está flutuando na superfície da água, contida em um recipiente, à temperatura de 2ºC.  Se apenas a água for aquecida até sua temperatura atingir 4ºC:

a)       O volume da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração ?

b)       A densidade da água aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração ?

c)        Então, a parte submersa da esfera aumentará, diminuirá ou não sofrerá alteração ?

 

12 - Responda todos os itens do exercício anterior supondo que a temperatura da água mude agora de 4ªC para 20ºC.

 

13 - O que ocorre com a densidade de um sólido quando sua temperatura aumenta ?  Explique.

14 - Um negociante de tecidos possui um "metro" de metal que foi graduado à 20ºC. Suponha que o negociante esteja usando este "metro" em um dia de verão, no qual a temperatura esteja próxima de 40ºC.  Neste dia:

a)       O comprimento do "metro" do negociante é maior ou menor do que 1m ?

b)       Ao vender uma peça de tecido, medindo o seu comprimento com este metro o comerciante estará tendo lucro ou prejuízo ?  Explique.  (A dilatação do tecido é desprezível).

 

15 - O gráfico ao lado nos mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da sua temperatura.

 

a)       Qual é o coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra ?

b)       Se uma barra constituída por este material tiver 200m de comprimento a 10ºC, determine seu comprimento final quando ela for aquecida a 110ºC.

 

16 - Um paralelepípedo, a 30ºC, tem dimensões 10cm x 20cm x 40cm e é constituído por um material cujo coeficiente de dilatação linear vale 5 x 10-6 ºC-1.  Determine o acréscimo de volume, em cm3, sofrido pelo paralelepípedo quando este é aquecido até 130ºC.

 

17 - Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60cm de comprimento e 40cm de largura à temperatura de 20ºC.  Supondo que a chapa foi aquecida até 120ºC, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale          25 x 10-6 ºC-1 , calcule: 

a)       A dilatação no comprimento da chapa.

b)       A dilatação na largura da chapa.

c)       A área da chapa a 20ºC.

d)       A área da chapa a 120ºC.

e)       O valor do coeficiente de dilatação superficial da chapa.

f)        O aumento na área da chapa usando o valor de b obtido no item anterior.

 

18 - Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2 km.  Considerando os efeitos de contração de expansão térmica para temperatura no intervalo de -40ºC e 40ºC e o coeficiente de dilatação linear do metal, que é 12 x 10-6 ºC-1, qual é a máxima variação esperada no comprimento da ponte ?

 

19 - À temperatura de 0ºC uma esfera oca de metal passa com certa folga por dentro de um anel metálico e circular. Ao sofrerem uma variação idêntica de temperatura (esfera e anel) a esfera não mais consegue passar pelo anel. Explique por que isso aconteceu.

 

 

20 - A variação do comprimento de um fio de aço em função da temperatura é mostrado no gráfico ao lado.  Calcule o coeficiente de dilatação linear do aço.

 

21 - Um orifício numa panela de ferro, a 0ºC, tem 5cm2 de área. Se o coeficiente de dilatação linear do ferro é de 1,2 x 10-5 ºC-1 calcule a área deste orifício quando a temperatura chegar a 300ºC.

 

22 - O gráfico ao lado nos mostra como varia o comprimento de uma barra metálica em função da sua temperatura. Uma panela feita com o mesmo material da barra tem uma capacidade de 1000 ml, a 0ºC.  Calcule a capacidade desta panela a 100ºC.

 

23 - Um sólido homogêneo apresenta , a 5ºC, um volume igual a 4 cm3.  Aquecido até 505ºC, seu volume aumenta de 0,06 cm3.  Qual o coeficiente de dilatação linear do material deste sólido ?

 

24 - O dono de um posto de gasolina consulta uma tabela de coeficientes de dilatação volumétrica, obtendo para o coeficiente de dilatação volumétrica do álcool o valor de 10-3 ºC-1.  Calcule quantos litros ele estará ganhando se comprar 14 000 litros do combustível em uma dia em que a temperatura é de 20ºC e revende-lo num dia mais quente, em que esta temperatura seja de 30ºC.

 

 

 

 

25 - Uma certa massa de água líquida sob pressão normal sofre um aquecimento a partir de uma determinada temperatura.  Nestas condições podemos afirmar que:

a)       o volume de água permaneceu constante se o aquecimento foi de 0ºC a 4ºC.

b)       o volume de água aumentou se o aquecimento foi de 0ºC a 4ºC.

c)       o volume de água tanto pode ter aumentado, como diminuído, devido ao seu comportamento anômalo.

d)       O volume de água diminuiu segundo a lei .

e)       O volume de água aumentou segundo a lei .

 

26 - A partir da relação , determine uma expressão que permita calcular o comprimento final L da barra.

 

27 - DESAFIO - Um líquido cujo coeficiente de dilatação  é 20 x 10-4 ºC-1, a 0ºC, preenche completamente um frasco cuja capacidade é 1000 ml.  Se o material com que o frasco é fabricado tem coeficiente de dilatação linear 20 x 10-6 ºC-1, qual é o volume de líquido que transborda quando o conjunto é aquecido a 50ºC ?