Movimento Circular
1. (Unifesp 2003) Antes de Newton expor sua teoria sobre a força da gravidade, defensores da teoria de que a Terra se encontrava imóvel no centro do Universo alegavam que, se a Terra possuísse movimento de rotação, sua velocidade deveria ser muito alta e, nesse caso, os objetos sobre ela deveriam ser arremessados para fora de sua superfície, a menos que uma força muito grande os mantivesse ligados à Terra. Considerando o raio da Terra de 7 × 106 m, o seu período
de rotação de 9 × 104 s e π2 = 10, a força mínima capaz de manter um corpo de massa 90kg em repouso sobre a superfície da Terra, num ponto sobre a linha do Equador, vale, aproximadamente,
a) 3 N.
b) 10 N.
c) 120 N.
d) 450 N.
e) 900 N.
2. (Ufpe 2003) Um carrinho escorrega sem atrito em uma montanha russa, partindo do repouso no ponto A, a uma altura H, e sobe o trecho seguinte em forma de um semicírculo de raio R. Qual a razão H/R, para que o carrinho permaneça em contato com o trilho no ponto B?
a) 4/5
b) 3/4
c) 7/5
d) 3/2
e) 8/5
3. (Unesp 2003) Um pequeno bloco de massa m é colocado sobre um disco giratório, plano e horizontal, inicialmente em repouso, a uma distância R do eixo do disco. O disco é então posto a girar com pequena aceleração angular, até que sua velocidade angular atinja um certo valor ω. A partir deste valor de velocidade angular, o bloco começa a deslizar sobre o disco. Representando por g a aceleração da gravidade, e considerando o instante em que o bloco está prestes a deslizar sobre o disco,
a) determine, em função desses dados, o módulo da força centrípeta F(c) que atua sobre o bloco.
b) calcule, em função desses dados, o coeficiente de atrito estático μ(e) entre o bloco e o disco. πα
4. (Pucsp 2003) Um avião descreve, em seu movimento, uma trajetória circular, no plano vertical (loop), de raio R = 40 m, apresentando no ponto mais baixo de sua trajetória uma velocidade de 144km/h.
Sabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg, a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade
a) 36 988 N
b) 36 288 N
c) 3 500 N
d) 2 800 N
e) 700 N
16. (Ufrrj 2004) Um motoqueiro deseja realizar uma manobra radical num "globo da morte" (gaiola esférica) de 4,9m de raio.
Para que o motoqueiro efetue um "looping" (uma curva completa no plano vertical) sem cair, o módulo da velocidade mínima no ponto mais alto da curva deve ser de
Dado: Considere g≈10m/s2.
a) 0,49m/s.
b) 3,5m/s.
c) 7m/s.
d) 49m/s.
e) 70m/s.
17. (Ufrs 2004) Para um observador O, um disco metálico de raio r gira em movimento uniforme em torno de seu próprio eixo, que permanece em repouso.
Considere as seguintes afirmações sobre o movimento do disco.
I - O módulo v da velocidade linear é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro.
II - O módulo ω da velocidade angular é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro.
III - Durante uma volta completa, qualquer ponto da periferia do disco percorre uma distância igual a 2πr.
Quais estão corretas do ponto de vista do observador O?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
34. (Ufms 2006) Um satélite artificial está em órbita em torno da Terra, de forma que mantém sempre a mesma posição relativa a um ponto na superfície da Terra. Qual(is) da(s) afirmação(ões) a seguir é (são) correta(s)?
01) A velocidade angular do satélite é igual à velocidade angular de rotação da Terra.
02) A velocidade tangencial do satélite é igual à velocidade tangencial de um ponto na superfície da Terra.
04) A força centrípeta que atua sob o satélite é a força gravitacional e tem o mesmo valor da força centrípeta de um corpo na superfície da Terra.
08) A velocidade tangencial do satélite depende da altura de órbita em relação à Terra.
16) A aceleração gravitacional do satélite é nula porque ele está em órbita.
35. (Ufpel 2006) Considere um satélite artificial que está em órbita circular ao redor da Terra. Nessa condição, é correto afirmar que
a) seu vetor velocidade, vetor aceleração centrípeta e seu período são constantes.
b) seu vetor velocidade varia, seu vetor aceleração centrípeta e seu período são constantes.
c) seu vetor velocidade e seu vetor aceleração centrípeta variam e seu período é constante.
d) seu vetor velocidade e seu período são constantes e seu vetor aceleração centrípeta varia.
e) seu vetor velocidade, seu vetor aceleração centrípeta e seu período variam.
36. (G1 - cps 2005) Albert Einstein, que revolucionou a Ciência um século atrás, definiu-se como um curioso apaixonado. Em 2005, Ano Internacional da Física, o planeta vai comemorar o centenário da Teoria da Relatividade. Einstein adorava tocar violino e andar de bicicleta. Dizia que "viver é como andar de bicicleta. Para manter o equilíbrio, é preciso continuar se movendo".
As atividades recreativas e esportivas são formas que vão melhorar a qualidade de vida de todas as pessoas.
Andando de bicicleta numa curva, a força resultante que age no sistema é a denominada:
a) centrípeta.
b) empuxo.
c) elástica.
d) elétrica.
e) gravitacional.
37. (Pucsp 2006) Um automóvel percorre uma curva circular e horizontal de raio 50 m a 54 km/h. Adote g = 10 m/s2. O mínimo coeficiente de atrito estático entre o asfalto e os pneus que permite a esse automóvel fazer a curva sem derrapar é
a) 0,25
b) 0,27
c) 0,45
d) 0,50
e) 0,54
39. (G1 - cftmg 2005) Um objeto movendo-se com velocidade de módulo constante, em uma pista circular, demora 6,28 s para passar novamente por um mesmo ponto. Se o raio da trajetória for igual a 4,00 m, sua aceleração, em m/s2, será igual a
a) 0.
b) 0,40.
c) 1,00.
d) 4,00.
40. (Ufrs 2005) A figura a seguir representa um pêndulo cônico ideal que consiste em uma pequena esfera suspensa a um ponto fixo por meio de um cordão de massa desprezível.
Para um observador inercial, o período de rotação da esfera, em sua órbita circular, é constante. Para o mesmo observador, a resultante das forças exercidas sobre a esfera aponta
a) verticalmente para cima.
b) verticalmente para baixo.
c) tangencialmente no sentido do movimento.
d) para o ponto fixo.
e) para o centro da órbita.
60. (Pucmg 2006) Um automóvel trafega numa estrada com uma velocidade constante de 30 m/s. Em determinado instante, ele faz uma curva de raio 4,5 × 102 m (raio de curvatura). Nesse instante, sua velocidade angular e o módulo de sua aceleração valem respectivamente:
a) 6,7 × 10-2 rad/s e 0
b) 15 rad/s e 2,0 m/s2
c) 4,6 × 10-2 rad/s e 4,0 m/s2
d) 6,7 × 10-2 rad/s e 2,0 m/s2
61. (Uff 2006) A figura 1 mostra uma rampa de skate constituída de um trecho curvo que corresponde a um quarto de circunferência de raio R, e de um trecho plano horizontal. Os três pontos A, B e C, indicados no esquema da figura 2, se encontram localizados, respectivamente, no topo, no meio do trecho curvo e no trecho plano da pista de skate.
Para a análise desse movimento o jovem, junto com sua prancha de skate, pode ser tratado como uma partícula de massa total M. Admita, também, que os efeitos de forças dissipativas sobre o movimento dessa partícula possam ser ignorados.
a) Indique e identifique, na figura 2, as forças que atuam sobre a partícula:
I) quando ela se encontra no ponto A;
II) quando ela se encontra no ponto B.
b) Obtenha, em função de R, M e g (aceleração da gravidade local):
I) a velocidade da partícula no instante em que ela alcança o ponto C;
II) o módulo da força exercida pela rampa sobre a partícula, quando essa se encontra no ponto B.
62. (Uff 2007) Para um bom desempenho em corridas automobilísticas, esporte que consagrou Ayrton Senna como um de seus maiores praticantes, é fundamental que o piloto faça o aquecimento dos pneus nas primeiras voltas.
Suponha que esse aquecimento seja feito no trecho de pista exibido na figura a seguir, com o velocímetro marcando sempre o mesmo valor.
Assinale a opção que identifica corretamente como os módulos das acelerações do carro nos pontos A, B e C assinalados na figura estão relacionados.
a) aA = aC > aB ≠ 0
b) aA = aB = aC = 0
c) aC > aA > aB = 0
d) aA > aC > aB = 0
e) aA = aB = aC ≠ 0